Question

某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为

 

．（以数字作答）．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：因为数学数学课排在前3节，体育课不排在第1节，所以第一节是特殊的一节课，因此可以分数学排在第一节或数学不排在第一节两类，根据分类计数原理即可得到．

解答： 解：分两类，数学科排在第一节，或不排在第一节，
第一类，当数学课排在第一节时，其它课任意排有

A

5 5

=120种，
第一类，当数学课排在第二或第三节课时，第一节从语文、政治、英语、艺术四门科种任排一节，再排数学，然后排其它节次，共有

A

1 4

•

A

1 2

•

A

4 4

=192种，
根据分类计数原理得不同的排法种数为120+192=312种．
故答案为：312．

点评：本题主要考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于中档题．