题目内容

已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上一点P到焦点F1的距离为8，则P到焦点F2的距离为
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据双曲线的定义，双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值等于2a，结合P到焦点F1的距离是8，可求P到F2的距离．
解答： 解：由双曲线的定义，可得||PF2|-|PF1||=2a=6，
因为|PF1|=8，所以|PF2|=2或14．
故答案为：2或14．
点评：本题主要考查了双曲线的性质，运用双曲线的定义||PF1|-|PF2||=2a，是解题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知圆心在y轴上的圆C经过点A（0，3）和B（4，1），过点M（-3，-3）的直线被截得弦长为4
5
，求直线l的方程．
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（2）=-1，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．则给出下列命题：
①f（2014）=-1；    
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=6；
③函数y=f（x）在[6，9]上为增函数；
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其中所有正确命题的序号为
 
．
下列四个命题：
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π
4
，
π
4
]；
②直线l：y=kx+1与以A（-1，5）、B（4，-2）两点为端点的线段相交，则k≤-4或k≥-
3
4
；
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y
x
的最大值为
3
；
④直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，则m的取值范围是m≥1．
其中正确命题的序号是
 
．
一同学在电脑中打出如下若干分圈：…若将此若干个圈依次规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是
 
．
某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为
 
．（以数字作答）．
在△ABC中，若A=
π
3
，b=16，S△ABC=64
3
，则c=
 
．
已知椭圆的中心在坐标原点O，A，C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D．若椭圆的离心率为
1
2
，则∠BDF的正切值
 
．
已知离散型随机变量ξ的分布列如下，则a的值是
 
．
ξ 0 1 2
p 0.2 2a 6a

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