Question

1．小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽，平时小王都将笔和笔帽套在一起，但偶尔会将笔和笔帽搭配成不同色．将笔和笔帽随机套在一起，请问小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 设三支款式相同、颜色不同的圆珠笔分别为A，B，C，与之相同颜色的笔帽分别为a，b，c，利用列举法求出将笔和笔帽随机套在一起，基本事件有6个，小王将两支笔和笔帽的颜色混搭包含的基本事件有3个，由此能求出小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概率．

解答 解：设三支款式相同、颜色不同的圆珠笔分别为A，B，C，与之相同颜色的笔帽分别为a，b，c，
将笔和笔帽随机套在一起，基本事件有：
（Aa，Bb，Cc），（Aa，Bc，cB），（Ab，Ba，Cc），（Ab，Bc，Ca），（Ac，Bb，Ca），（Ac，Ba，Cb），共有6个基本事件，
小王将两支笔和笔帽的颜色混搭包含的基本事件有：
（Aa，Bc，cB），（Ab，Ba，Cc），（Ac，Bb，Ca），共有3个基本事件，
∴小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概率是p=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，涉及到古典概型、列举法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查数形结合思想、集合思想，是基础题．