Question

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

x=t+3 y=3-t

（参数t∈R），圆的参数方程为

x=2cosθ y=2sinθ+1

（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离为

 

．

Answer 1

考点：直线的参数方程

专题：坐标系和参数方程

分析：先把参数方程化为普通方程，然后利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l的距离即可．

解答： 解：直线l的参数方程

x=t+3 y=3-t

化为普通方程为x+y-6=0，
圆的参数方程

x=2cosθ y=2sinθ+1

化为普通方程为 x²+（y-1）²=4，
表示以（0，1）为圆心，半径等于2的圆．
则圆心到直线l的距离为d=

|0+1-6|

12+12

=

5 2

2

，
故答案为：

5 2

2

点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属基础题．