Question

已知

1+cosα

sinα

=2，求cosα-sinα的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：直接利用已知条件以及平方关系式，求出cosα，sinα即可．

解答： 解：

1+cosα

sinα

=2，可得1+cosα=2sinα，即cosα=2sinα-1，代入
sin²α+cos²α=1，可得sinα=±

3

2

．
当sinα=

3

2

时，cosα=

3

-1，此时cosα-sinα=

3

2

-1
当sinα=-

3

2

时，cosα=-

3

-1，此时cosα-sinα=-

3

2

-1．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．