题目内容
定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）-f（x）=0，且已知x∈（0，4]时，f（x）=
，则函数g（x）=5f（x）-x零点个数为（ ）
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| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：化简函数，作函数y=5f（x）与y=x的图象，从而求解．
解答：
解：函数g（x）=5f（x）-x零点个数是5f（x）-x=0的根的个数；
即函数5f（x）与y=x的交点个数，
∵f（x+4）-f（x）=0，
∴函数f（x）是周期为4的函数，
作函数y=5f（x）与y=x的图象可得，
故选D．
即函数5f（x）与y=x的交点个数，
∵f（x+4）-f（x）=0，
∴函数f（x）是周期为4的函数，
作函数y=5f（x）与y=x的图象可得，
故选D．
点评：本题考查了学生的作图能力及函数的性质应用，属于基础题．
练习册系列答案
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到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为（ ）
| A、1个 | B、4个 | C、7个 | D、8个 |
已知函数f（x）=
x3-
x2+x，则f′（1）的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |