Question

已知向量

a

=（3，1），

b

=（1，3），

c

=（k，7），若（

a

-

c

）∥

b

，则k=（　　）

• A、1
• B、3
• C、5
• D、7

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：根据题意，求出

a

-

c

，再由（

a

-

c

）∥

b

，求出k的值．

解答： 解：∵向量

a

=（3，1），

b

=（1，3），

c

=（k，7），
∴

a

-

c

=（3-k，1-7）=（3-k，-6）；
又∵（

a

-

c

）∥

b

，
∴3（3-k）-（-6）×1=0，
解得k=5．
故选：C．

点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，解题时应根据平面向量的坐标运算法则，按照题目中的要求，进行解答即可．