题目内容
下列函数中，满足“对任意的x1，x2∈R，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（ ）
| A、y=log2x | ||
B、y=-
| ||
| C、y=2x | ||
| D、y=x2 |
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得函数f（x）为R上的增函数，逐一判断各个选项中的函数是否满足这一条件，从而得出结论．
解答：
解：由题意可得函数f（x）为R上的增函数，由于y=log2x 的定义域为（0，+∞），故不满足条件，故排除A．
由于y=-
的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），不是R，故排除B．
由于y=2x的定义域为R，且为R上的增函数，故满足条件．
由于y=x2在R上没有单调性，故排除D，
故选：C．
由于y=-
| 1 |
| x |
由于y=2x的定义域为R，且为R上的增函数，故满足条件．
由于y=x2在R上没有单调性，故排除D，
故选：C．
点评：本题主要考查函数的单调性的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinα-cosα=2sinα•cosα，则sin2α的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知全集U=R，函数y=幂函数f（x）的图象过点（3，
），则f（x）的解析式是（ ）
| 4 | 27 |
A、f（x）=
| |||
B、f（x）=
| |||
C、f（x）=
| |||
D、f（x）=
|
集合A={x∈R|ax2-2x+1=0}的子集恰有两个，则实数a的集合为（ ）
| A、{a|a＜1} |
| B、{a|a＜1且a≠0} |
| C、{0，1} |
| D、{1} |