题目内容

设a∈（0，
π
2
），sina=m，n∈Z，求sin（
nπ
2
+a）的值．
考点：两角和与差的正弦函数,运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：先求出cosa，然后化简展开sin（
nπ
2
+a），分情况讨论可得其值．
解答： 解：a∈（0，
π
2
），sina=m，则有cosa=
1-m2
，
则sin（
nπ
2
+a）=sin
nπ
2
cosa+cos
nπ
2
sina=sin
nπ
2
1-m2
+cos
nπ
2
m，
n∈Z，当n为偶数时，sin（
nπ
2
+a）=±m，
当n为奇数时，sin（
nπ
2
+a）=±
1-m2
．
点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数，运用诱导公式化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
证明：
x
x+1
＜ln（1+x）＜x（x＞0）（x＞0）．
如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）：①测量A，C，b；②测量a，b，C；③测量A，a，b则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（　　）
A、②③B、①②C、①③D、①②③
已知函数y=（
1
3
）|x|．
（1）求函数定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）画出函数图象，求函数的单调区间．
下列函数中，满足“对任意的x1，x2∈R，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　　）
A、y=log2x
B、y=-
1
x
C、y=2x
D、y=x2
已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2＜4}，则M∩N=（　　）
A、（-∞，-1）
B、（2，+∞）
C、（-1，2）
D、[-1，2）
圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其体积为（　　）
A、15πB、30π
C、12πD、36π
如图是一块镀锌铁皮的边角料ABCD，其中AB、CD、DA都是线段，曲线段BC是抛物线的一部分，且点B是该抛物线的顶点，BA所在直线是该抛物线的对称轴，经测量，AB=2米，AD=3米，AB⊥AD，点C到AD、AB的距离CH、CR的长均为1米，现要用这块边角料截一个矩形AEFG（其中点F在曲线段BC或线段CD上，点E在线段AD上，点G在线段AB上）．设BG的长为x米，矩形AEFG的面积为S平方米．
（1）将S表示为x的函数；
（2）当x为多少米时，S取得最大值，最大值是多少？
已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
夹角为60°，且2
a
-k
b
与
a
+
b
垂直，则实数k为（　　）
A、-5B、5C、4D、3

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