题目内容
已知点A（1，1），B、C为抛物线y2=x上任意两点，∠ABC=90°，求AC的最小值．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，B在原点时，∠ABC=90°，则C（1，-1），即可求AC的最小值．
解答：
解：由题意，根据抛物线的对称性，可得B在原点时，∠ABC=90°，AC取得最小值，如图所示
∵∠ABx=45°，
∴∠CBx=45°，
∴C（1，-1），
∴此时AC取得最小值2．
解：由题意，根据抛物线的对称性，可得B在原点时，∠ABC=90°，AC取得最小值，如图所示∵∠ABx=45°，
∴∠CBx=45°，
∴C（1，-1），
∴此时AC取得最小值2．
点评：本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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下列函数中，满足“对任意的x1，x2∈R，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（ ）
| A、y=log2x | ||
B、y=-
| ||
| C、y=2x | ||
| D、y=x2 |
圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其体积为（ ）
| A、15π | B、30π |
| C、12π | D、36π |
如图是一块镀锌铁皮的边角料ABCD，其中AB、CD、DA都是线段，曲线段BC是抛物线的一部分，且点B是该抛物线的顶点，BA所在直线是该抛物线的对称轴，经测量，AB=2米，AD=3米，AB⊥AD，点C到AD、AB的距离CH、CR的长均为1米，现要用这块边角料截一个矩形AEFG（其中点F在曲线段BC或线段CD上，点E在线段AD上，点G在线段AB上）．设BG的长为x米，矩形AEFG的面积为S平方米．
将自然数按如图排列，其中处于从左到右第m列从下到上第n行的数记为A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，则A（1，n）=