Question

已知（1+2x）⁸展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则

b

a

=（　　）

• A、

  128

  5

• B、

  256

  7

• C、

  512

  5

• D、

  128

  7

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：根据二项式系数的性质求得a，系数的最大值为b求得b，从而求得

b

a

的值．

解答： 解：由题意可得a=

C

4 8

=70，再根据

C r 8 •2r ≥C r+1 8 •2r+1 C r 8 •2r ≥C r-1 8 •2r-1

，即

r≥5 r≤6

，
求得r=5或6，此时，b=7×2⁸，∴

b

a

=

128

5

，
故选：A．

点评：本题主要考查二项式系数的性质，第n项的二项式系数与第n项的系数之间的关系，属于中档题．