题目内容
若直线y=2x+b被圆（x+1）2+y2=4所截得的弦最长，则b等于（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：直线y=2x+b表示一组斜率为2的平行直线，要使弦长最长，只有直线经过圆心，把圆心坐标代入直线方程，求得b的值．
解答：
解：圆（x+1）2+y2=4的圆心为C（-1，0），半径为2，直线y=2x+b表示一组斜率为2的平行直线．
要使弦长最长，只有直线经过圆心．
把圆心坐标（-1，0）代入直线y=2x+b，可得0=-2+b，求得b=2，
故选：D．
要使弦长最长，只有直线经过圆心．
把圆心坐标（-1，0）代入直线y=2x+b，可得0=-2+b，求得b=2，
故选：D．
点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，判断只有直线经过圆心时弦长最长，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中的真命题是（ ）
①若命题p：?x＜0，x≥sinx，命题q：函数f（x）=x2-2x仅有两个零点，则命题￢p∨q为真命题；
②若变量x，y的一组观测数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）均在直线y=2x+1上，则y与x的线性相关系数r=1；
③若a，b∈[0，1]，则使不等式a+b＜
成立的概率是
．
①若命题p：?x＜0，x≥sinx，命题q：函数f（x）=x2-2x仅有两个零点，则命题￢p∨q为真命题；
②若变量x，y的一组观测数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）均在直线y=2x+1上，则y与x的线性相关系数r=1；
③若a，b∈[0，1]，则使不等式a+b＜
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| A、①② | B、??①③ |
| C、?② | D、??②③ |
下列哪个函数的图象只需平移变换即可得到f（x）=sinx+cosx的函数图象（ ）
A、f1（x）=
| ||||||||
| B、f2（x）=sinx | ||||||||
C、f3（x）=
| ||||||||
D、f4（x）=
|
已知（1+2x）8展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则
=（ ）
| b |
| a |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|