题目内容
定义在R上的函数f（x），对任意两个不等的实数a，b，总有
＞0成立，则f（x）必定是（ ）
| f(a)-f(b) |
| a-b |
| A、先增后减的函数 |
| B、先减后增的函数 |
| C、在R上的增函数 |
| D、在R上的减函数 |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：解不等式
＞0，得到a＞b时，f（a）＞f（b），或者a＜b时，f（a）＜f（b），从而得到函数的单调性．
| f(a)-f(b) |
| a-b |
解答：
解：由题意得：a＞b时，f（a）＞f（b），
或者a＜b时，f（a）＜f（b），
∴函数f（x）在R上是增函数，
故选：C．
或者a＜b时，f（a）＜f（b），
∴函数f（x）在R上是增函数，
故选：C．
点评：本题考查了函数的单调性，考查了导数的意义，是一道基础题．
练习册系列答案
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| A、c＜b＜a |
| B、b＜a＜c |
| C、b＜c＜a |
| D、c＜a＜b |
已知数列{an}是等差数列，且a3+a4+a5+a6+a7=160，则a1+a9=（ ）
| A、32 | B、64 | C、96 | D、128 |
在平面上，