Question

某程序框图如图所示，则输出的结果是（　　）

• A、

  2012

  2013

• B、

  2013

  2014

• C、

  2014

  2015

• D、

  2015

  2016

Answer 1

考点：程序框图

专题：计算题,算法和程序框图

分析：算法的功能是求S=

1

2×1

+

1

3×2

+…+

1

n(n-1)

的值，根据条件判断跳出循环的i值，从而确定最后一次循环的n值，再利用裂项相消法求得输出的S值．

解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=

1

2×1

+

1

3×2

+…+

1

n(n-1)

的值，
∵跳出循环的i值为2015，∴最后一次循环的n值为2015，
∴输出S=

1

2×1

+

1

3×2

+…+

1

2015×2014

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2014

-

1

2015

=1-

1

2015

=

2014

2015

．
故选：C．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能及确定程序循环的次数是关键．