题目内容
已知函数f(x)=sin(2x+
)．求函数f（x）的对称轴，并求函数f（x）在区间[0，
]内的值域．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
考点：正弦函数的对称性
专题：三角函数的图像与性质
分析：由2x+
=kπ+
解x可得对称轴方程，由x∈[0，
]结合三角函数的性质可得值域．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
解答：
解：由2x+
=kπ+
可得x=
+
，k∈Z，
∴函数f（x）的对称轴为x=
+
，k∈Z，
当x∈[0，
]时，2x+
∈[
，
]，
∴sin（2x+
）∈[-
，1]，
∴函数f（x）在区间[0，
]内的值域为：[-
，1]
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
∴函数f（x）的对称轴为x=
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
当x∈[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
∴sin（2x+
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴函数f（x）在区间[0，
| π |
| 2 |
| ||
| 2 |
点评：本题考查正弦函数的对称性和值域，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列各点，在函数y=2x-1的图象上的是（ ）
A、P1（-
| ||||
B、P2（-
| ||||
| C、P3（0，1） | ||||
D、P4（
|