题目内容
设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|log2（1-x）＜1}，则M∩∁RN等于（ ）
| A、[-1，1] |
| B、（-1，0） |
| C、[1，3） |
| D、（0，1） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：解一元二次不等式求得M，解对数不等式求得N，再根据补集的定义求得∁RN，利用两个集合的交集的定义求得M∩∁RN．
解答：
解：∵集合M={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
N={x|log2（1-x）＜1}={x|0＜1-x＜2}={x|-1＜x＜1}，
∴∁RN={x|x≤-1，或 x≥1}，∴M∩∁RN=[1，3），
故选：C．
N={x|log2（1-x）＜1}={x|0＜1-x＜2}={x|-1＜x＜1}，
∴∁RN={x|x≤-1，或 x≥1}，∴M∩∁RN=[1，3），
故选：C．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，对数不等式的解法，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、4 |
已知下列四个命题：
①底面积和高均相等的柱体体积是锥体体积的3倍：
②正方体的截面是一个n边形，则n的最大值是6；
③在棱长为1的正方体ABCD-AB1C1D1中，三棱锥A1-ABC的体积是
；
④4条棱均为
的四面体的体积是
；
其中真命题的序号是（ ）
①底面积和高均相等的柱体体积是锥体体积的3倍：
②正方体的截面是一个n边形，则n的最大值是6；
③在棱长为1的正方体ABCD-AB1C1D1中，三棱锥A1-ABC的体积是
| 1 |
| 4 |
④4条棱均为
| 2 |
| 1 |
| 3 |
其中真命题的序号是（ ）
| A、①②③ | B、①②④ |
| C、①③④ | D、②③④ |
设i为虚数单位，复数
在复平面上对应的点在（ ）
| 2+i |
| i2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
设已知a，b，m均为整数（m＞0），若a和b被m除所得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm），若a=C
+C
•2+C
•22+…+C
•240，且a≡b（mod10），则b的值可以是（ ）
0 40 |
1 40 |
3 40 |
40 40 |
| A、2011 | B、2012 |
| C、2013 | D、2014 |
二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（-
）x的图象只可能是（ ）
| b |
| a |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |