Question

若向量

x

、

y

满足2

x

+3

y

=

a

，3

x

-2

y

=

b

，

a

、

b

为已知向量，则

x

=

 

； 

y

=

 

．

Answer 1

考点：向量加减混合运算及其几何意义

专题：方程思想,消元法

分析：根据题意列出关于

x

，

y

的二元一次方程组，利用消元法求解．

解答： 解：由题意知，

a

，

b

为已知向量，解下列方程组：

2 x +3 y = a 3 x -2 y = b

，解得

x

=

2

13

a

+

3

13

b

，

y

=

3

13

a

-

2

13

b

，
故答案为：

2

13

a

+

3

13

b

，

3

13

a

-

2

13

b

．

点评：本题考查了方程思想，即把未知向量当成二元一次方程的未知数，列出方程组利用消元法求解即可．