Question

解不等式：（3-2|x-1|）（x+2）＞0．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题

分析：先去掉绝对值，然后求出（3-2|x-1|）（x+2）＞0的等价不等式组，然后求解即可．

解答： 解：原不等式化为

x≥1 [ 3-2 ( x-1 ) ] ( x+2 )＞0

或

x＜1 [ 3+2 ( x-1 ) ] ( x+2 )＞0

（4分）
解之，得

x≥1 -2＜x＜ 5 2

 或 

x＜1 x＞- 1 2  或 x＜-2

（8分）
∴1≤x＜

5

2

 或 -

1

2

＜x＜1 或 x＜-2（12分）
∴原不等式的解集为{ x|-

1

2

＜x＜

5

2

  或 x＜-2 }（13分）

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查转化思想，计算能力，是道中等题．