Question

已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹是（　　）

• A、圆
• B、抛物线
• C、椭圆
• D、双曲线

Answer 1

考点：抛物线的定义,圆的标准方程

专题：计算题

分析：先设处点Q的坐标，进而根据定义得出u=x+y和v=xy，利用圆的半径为1，代入圆的方程，进而求得u和v关系，则点的轨迹可得．

解答： 解：设Q（u，v），则

u=x+y v=xy

∵x²+y²=1，
∴u²-2v=x²+y²=1．
∴点Q的轨迹是抛物线．
故选B

点评：本题主要考查了抛物线的定义．属基础题．