Question

比较下图中两组数据，哪组的平均值较大？哪组的方差较大？

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：计算题

分析：根据平均数公式、方差公式分别求出A组、B组的平均值和方差，进行比较即可．

解答： 解：根据题意可知

.

x

_A=

1×4+3×6+5×2+7+9×2+11×6+13×4

4+6+2+1+2+6+4

=7，

.

x

_B=

4×5+7×5+9×5+11×6

4+5+5+6

=8.3，
S²_A=

1

25

[4×（1-7）²+6×（3-7）²+2×（5-7）²+（7-7）²+2×（9-7）²+6×（11-7）²+4×（13-7）²]=19.8，
S²_B=

1

20

[4×（5-8.3）²+5×（7-8.3）²+5×（9-8.3）²+6×（11-8.3）²]=4.91．
故B组的平均值较大，A组的方差较大．

点评：本题考查了读统计图的能力和平均数、方差的定义．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小．