Question

（本小题满分13分）如图，港口在港口正东方海里处，小岛在港口北偏东方向和港口北偏西方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的方向以每小时海里的速度驶离港口，一艘快艇从港口B出发，以每小时海里的速度驶向小岛，在岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要小时，问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？

Answer 1

3

【解析】

试题分析：由图可知OB=120，BC=60.OC=

快艇从B到C需要1小时，然后装物资需要1小时，所以考察船已经走了两小时

设快艇从C到A需t小时； 则OA=40+20t,CA=60t, ，由余弦定理可得：

共3小时

考点：本题考查余弦定理

点评：将应用题的条件标出图上各个边长及角度，然后用余弦定理计算