题目内容

设是虚数单位，若复数
a-i
2+i
为实数，则实数a的值为（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：化简已知复数，由复数的基本概念令虚部为0可得a值．
解答： 解：化简可得
a-i
2+i
=
(a-i)(2-i)
(2+i)(2-i)

=
2a-1-(a+2)i
5
，
∵
a-i
2+i
为实数，∴a+2=0，
解得a=-2，
故选：A
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
从[0，1]之间任意选出两个数，这两个数的平方和不大于1的概率是
 
．
已知等差数列{an}的项数为2n，若a1+a3+…+a2n-1=72，a2+a4+…+a2n=90，且a2n-a1=33，求数列的公差d．
如图所示，某传动装置由两个陀螺T1，T2组成，陀螺之间没有滑动．每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的
1
3
，且T1，T2的轴相互垂直，它们相接触的直线与T2的轴所成角θ=arctan
2
3
．若陀螺T2中圆锥的底面半径为r（r＞0）．
（1）求陀螺T2的体积；
（2）当陀螺T2转动一圈时，陀螺T1中圆锥底面圆周上一点P转动到点P1，求P与P1之间的距离．
以下有四种说法：
①若p或q为真，p且q为假，则p与q必为一真一假；
②若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，n∈N*，则an=2n，n∈N*；
③若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一个次不动点，设函数f（x）=lnx与函数g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的所有次不动点之和为m，则m=0
④若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期．
以上四种说法，其中正确说法的序号为
 
．
设t为实数，|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夹角为
π
3
，若向量2t
e1
+7
e2
与向量
e1
+t
e2
的夹角为钝角，则实数t的取值范围是
 
．
某高校有奖励基金本金1000万元，此基金每年购买银行的两种风险和收益不同的理财产品A和B，把每年产生的收益用来奖励品学兼优的大学生，本金继续购买这两种理财产品．第一年购买理财产品A和B各500万元，为了规避风险以后规定：上一年购买产品A的本金，下一年会有20%购买产品B，而上一年购买产品B的本金，下一年会有30%购买产品A．用an，bn（n∈N*）分别表示在第n年购买理财产品A和B的本金数（单位：万元）．
（1）分别求出a2，b2，a3；
（2）①证明数列{an-600}是等比数列，并求an；②求数列{bn}的前n项和Tn．
在同一坐标系中，函数y=3x的图与y=(
1
3
)x的图象（　　）
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、关于直线y=x对称
将函数y=
3
sinx（x∈[0，π]）的图象绕原点逆时针方向旋转角θ(0≤θ≤
π
2
)得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则θ的最大值是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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