题目内容
15．下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（ ）| A． | y=x-1 | B． | y=（$\frac{1}{2}$）x | C． | y=x3 | D． | $y={log_{\frac{1}{2}}}x$ |
分析 根据题意，依次分析选项：对于A、由反比例函数的性质可得其符合题意；对于B、不是奇函数，不符合题意；对于C、y=x3不符合单调性的要求，对于D、y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$不是奇函数，不符合题意；综合可得答案．
解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、y=x-1=$\frac{1}{x}$，是奇函数，且其在（0，+∞）上单调递减，符合题意；
对于B、y=（$\frac{1}{2}$）x是指数函数，不是奇函数，不符合题意；
对于C、y=x3是幂函数，是奇函数但其在（0，+∞）上单调递增，不符合题意；
对于D、y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$是对数函数，不是奇函数，不符合题意；
故选：A．
点评 本题考查函数奇偶性与单调性的判定，关键是熟悉常见函数的奇偶性、单调性．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
6．
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四种说法：
（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
（2）当且仅当x=$\frac{1}{2}$时，四边形MENF的面积最小；
（3）四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；
（4）四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（ ）
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四种说法：（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
（2）当且仅当x=$\frac{1}{2}$时，四边形MENF的面积最小；
（3）四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；
（4）四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（ ）
| A． | （2）（3） | B． | （1）（3）（4） | C． | （1）（2）（3） | D． | （1）（2） |
20．空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数．AQI数值越小，说明空气质量越好．某地区1月份平均AQI（y）与年份（x）具有线性相关关系．下列最近3年的数据：
根据数据求得y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=-14x+a，则可预测2017年1月份该地区的平均AQI为36．
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 1月份平均AQI（y） | 76 | 68 | 48 |
4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 2+4$\sqrt{3}$ | B． | 4+4$\sqrt{3}$ | C． | 8+2$\sqrt{3}$ | D． | 6+2$\sqrt{3}$ |
5．如图，△A'O'B'为水平放置的△AOB的直观图，且O'A'=2，O'B'=3，则△AOB的周长为（ ）
| A． | 12 | B． | 10 | C． | 8 | D． | 7 |