空气质量指数(AirQualityIndex.简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数．AQI数值越小.说明空气质量越好．某地区1月份平均AQI具有线性相关关系．下列最近3年的数据: 年份 2014 2015 2016 1月份平均AQI(y) 76 68 48根据数据求得y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=-14x+a.则可预测20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数．AQI数值越小，说明空气质量越好．某地区1月份平均AQI（y）与年份（x）具有线性相关关系．下列最近3年的数据：

年份	2014	2015	2016
1月份平均AQI（y）	76	68	48

根据数据求得y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=-14x+a，则可预测2017年1月份该地区的平均AQI为36．

分析求出数据中心点，求出a的值，将x=2017带入回归方程求出对应的y的值即可．

解答解：$\overline{x}$=2015，$\overline{y}$=64，
故64=-14×2015+a，
解得：a=14×2015+64，
故2017年1月份该地区的平均AQI为：
y=-14×2017+14×2015+64=36，
故答案为：36．

点评本题考查了回归方程，考查样本中心点，是一道基础题．

练习册系列答案

11．设函数f（x）=x+ax²+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P处的切线斜率为2．
（1）求a，b的值；
（2）证明：f（x）≤2x-2．

8．“莫以宜春远，江山多胜游”，近年来，宜春市在旅游业方面抓品牌创建，推进养生休闲度假旅游产品升级，明月山景区成功创建国家5A级旅游景区填补了赣西片区的空白，某投资人看到宜春旅游发展的大好前景后，打算在宜春投资甲，乙两个旅游项目，根据市场前期调查，甲，乙两个旅游项目五年后可能的最大盈利率分别为100%和80%，可能的最大亏损率分别为40%和20%，投资人计划投资金额不超过5000万，要求确保亏损不超过1200万，问投资人对两个项目各投资多少万元，才能使五年后可能的盈利最大？

15．下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（　　）

$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

5．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖，抽奖有两种方案可供选择．
方案一：从装有4个红球和2个白球的不透明箱中，随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖；
方案二：掷2颗骰子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．（注：骰子（或球）的大小、形状、质地均相同）
（Ⅰ）有顾客认为，在方案一种，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概率大于$\frac{1}{2}$．你认为正确吗？请说明理由；
（Ⅱ）如果是你参加抽奖，你会选择哪种方案？请说明理由．

12．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（　　）

9．珠海市板樟山森林公园（又称澳门回归公园）的山顶平台上，有一座百子回归碑．百子回归碑是一座百年澳门简史，记载着近年来澳门的重大历史事件以及有关史地，人文资料等，如中央四数连读为1999-12-20标示澳门回归日，中央靠下有23-50标示澳门面积约为23.50 平方公里．百子回归碑实为一个十阶幻方，是由1 到100 共100 个整数填满100个空格，其横行数字之和与直列数字之和以及对角线数字之和都相等．请问如图2 中对角线上数字（从左上到右下）之和为505．

10．已知直线m，n是平面α，β外的两条直线，且m∥α，n⊥β，α⊥β，则（　　）

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