题目内容
已知a+2b=2（a，b＞0），则ab的最大值为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、3 | ||
D、
|
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由a＞0，b＞0，a+2b=2，可得ab=b（2-2b），利用基本不等式可求得ab的最大值．
解答：
解：∵a＞0，b＞0，a+2b=2，
∴ab=b（2-2b）=2b（1-b）≤2(
)2=
，（当且仅当b=
时取“=”）．
故选：A．
∴ab=b（2-2b）=2b（1-b）≤2(
| b+1-b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查基本不等式，着重考查学生对基本不等式的灵活运用，属于中档题
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在正三棱锥P-ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥平面PBC，则此棱锥中侧面积与底面积的比为若直线y=x+m与曲线x=
只有一个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
| 1-y2 |
A、m=±
| ||||
B、m≥
| ||||
C、-
| ||||
D、-1＜m≤1或m=-
|
已知圆M：（x+
）2+y2=36，定点N（
，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足
=2
，
•
=0，则点G的轨迹方程为（ ）
| 5 |
| 5 |
| NP |
| NQ |
| GQ |
| NP |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的正弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x≤1}，则A∩∁UB=（ ）
| A、{x|0＜x≤1} |
| B、R |
| C、{x|x＜0} |
| D、{x|1＜x≤2} |
已知3≤x≤6，
x≤y≤2x，则x+y的最大值和最小值分别是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、4，18 | B、4，8 |
| C、18，4 | D、8，4 |
曲线f（x）=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的横坐标为（ ）
| A、1 | B、2 | C、±1 | D、4 |
已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，则abc的取值范围为（ ）
| A、（0，4） |
| B、（0，1） |
| C、（-1，+∞） |
| D、（4，+∞） |