题目内容
已知圆M：（x+
）2+y2=36，定点N（
，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足
=2
，
•
=0，则点G的轨迹方程为（ ）
| 5 |
| 5 |
| NP |
| NQ |
| GQ |
| NP |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由
=2
，
•
=0，知Q为PN的中点且GQ⊥PN，可得|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，从而可求方程．
| NP |
| NQ |
| GQ |
| NP |
解答：
解：由
=2
，
•
=0，知Q为PN的中点且GQ⊥PN，
∴GQ为PN的中垂线，∴|PG|=|GN|
∴|GN|+|GM|=|MP|=6，
故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=3，半焦距c=
，
∴短半轴长b=2，
∴点G的轨迹方程是
+
=1．
故选：A．
| NP |
| NQ |
| GQ |
| NP |
∴GQ为PN的中垂线，∴|PG|=|GN|
∴|GN|+|GM|=|MP|=6，
故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=3，半焦距c=
| 5 |
∴短半轴长b=2，
∴点G的轨迹方程是
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
故选：A．
点评：本题主要考查椭圆的定义，解题的关键是将问题等价转化为符合椭圆的定义．
练习册系列答案
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| B、b＜c＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
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| 3 |
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| ||||
B、[kπ-
| ||||
C、[2kπ+
| ||||
D、[2kπ-
|
集合P中的元素都是整数，并且满足条件：
①P中有正数，也有负数；
②P中有奇数，也有偶数；
③-1∉P；
④若x，y∈P，则x+y∈P．
下面判断正确的是（ ）
①P中有正数，也有负数；
②P中有奇数，也有偶数；
③-1∉P；
④若x，y∈P，则x+y∈P．
下面判断正确的是（ ）
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| B、0∈P，2∈P |
| C、0∈P，2∉P |
| D、0∉P，2∉P |
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A、
| ||
| B、2 | ||
| C、3 | ||
D、
|
如图是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的大致图象，则|x1-x2|=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≤2，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
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