题目内容

4．在等差数列{an}中，a1+a15=3，则S15=（　　）
A．45B．30C．22.5D．21

分析 利用等差数列的前n项和公式直接求解．

解答 解：∵在等差数列{an}中，a1+a15=3，
∴S15=$\frac{15}{2}$（a1+a15）=$\frac{15}{2}×3$=22.5．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的前15项和的求法，是基础题，解时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求圆锥曲线C和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F1M|•|F1N|．
15．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA1=2．
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（2）求点C到平面AB1E的距离．
12．7个人按如下各种方式排队照相，有多少种排法？（必须计算出结果）
（Ⅰ）甲必须站在正中间；
（Ⅱ）甲乙必须站在两端；
（Ⅲ）甲乙不能站在两端；
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19．已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0．
（1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；
（2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率．
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
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16．（1）等差数列{an}中，a8=6，a10=0，求{an}的通项公式an及前n项和Sn，并指出Sn取得最大值时n的值；
（2）等比数列{an}中，${a_1}=\frac{1}{2}$，a4=4，求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn．
13．从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，选出的三位同学中至少有一名女同学的概率是（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{5}$
14．给定两个向量$\overrightarrow a$=（3，4），$\overrightarrow b$=（2，-1），且（$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数m=$\frac{23}{3}$．

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