题目内容
13．从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，选出的三位同学中至少有一名女同学的概率是（ ）| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
分析 选出的3名同学中，至少有一名女同学的对立事件是选出的3名同学都是男同学，由此利用对立事件概率计算公式能求出选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率．
解答 解：∵从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，
∴基本事件总数n=${C}_{10}^{3}$，
选出的3名同学中，至少有一名女同学的对立事件是选出的3名同学都是男同学，
选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率：P=1-$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{5}{6}$．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．
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4．在等差数列{an}中，a1+a15=3，则S15=（ ）
| A． | 45 | B． | 30 | C． | 22.5 | D． | 21 |
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
18．某种产品的年销售额y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，求y与x之间的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）计划2016年的销售额为100万元，请根据你得到的模型，预测该年广告费用支出应为多少万元？
（线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，参考数据$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=}790$）
| x（万元） | 1 | 4 | 5 | 6 |
| y（万元） | 30 | 40 | 60 | 50 |
（2）计划2016年的销售额为100万元，请根据你得到的模型，预测该年广告费用支出应为多少万元？
（线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，参考数据$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=}790$）
5．在四边形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=（-2，1），\overrightarrow{BD}$=（2，4），则四边形ABCD的面积为（ ）
| A． | $2\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 5 | D． | 10 |
2．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，若f[ln（$\sqrt{2}$+1）]+f[ln（$\sqrt{2}$-1）]≥2f（t），则实数t的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$ | B． | $[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;+∞）$ | ||
| C． | $[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$ | D． | $（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}-1）]∪$$[ln（\sqrt{2}+1）\;，\;+∞）$ |