题目内容
12．7个人按如下各种方式排队照相，有多少种排法？（必须计算出结果）（Ⅰ）甲必须站在正中间；
（Ⅱ）甲乙必须站在两端；
（Ⅲ）甲乙不能站在两端；
（Ⅳ）甲乙两人要站在一起．
分析 （Ⅰ）分2步进行分析：1、甲必须站在中间，分析可得这个人只有1种站法，2、将剩余的6个人将全排列，安排在其他6个位置，由分步计数原理计算可得答案；
（Ⅱ）（Ⅲ）先安排甲乙、再安排剩余的5个人；
（Ⅳ）分2步进行分析：1、由于甲乙必须排在一起，用捆绑法将将甲乙看成一个整体，考虑甲乙之间的顺序，2、将这个整体与其他5人进行全排列，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：（Ⅰ）根据题意，甲必须站在中间，则甲只有1种站法，将剩余的6个人将全排列，安排在其他6个位置，有$A_6^6=720$=720种情况，
则甲必须站在中间的排法有1×720=720种；
（Ⅱ）甲乙必须站在两端，先安排甲乙、再安排剩余的5个人，有$A_2^2•A_5^5=240$种；
（Ⅲ）甲乙不能站在两端，先安排甲乙、再安排剩余的5个人，有$A_5^2•A_5^5=2400$种；
（Ⅳ）某2人必须排在一起，将这2人看成一个整体，考虑2人之间的顺序，有A22=2种情况，
将这个整体与其他5人进行全排列，有A66=720种情况，
则某2人必须排在一起的排法有2×720=1440种．
点评 本题考查排列、组合的运用，解题的关键正确理解题意的要求，选择相应的方法．
练习册系列答案
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
新活力总动员暑系列答案
相关题目
2．${（\frac{2}{{\sqrt{x}}}-x）^9}$展开式中除常数项外的其余项的系数之和为（ ）
| A． | 5377 | B． | -5377 | C． | 5375 | D． | -5375 |
17．国庆节前夕，甲、乙两同学相约10月1日上午8：00到8：30之间在7路公交赤峰二中站点乘车去红山公园游玩，先到者若等了10分钟还没有等到后到者，则需发短信联系．假设两人的出发时间是独立的，在8：00到8：30之间到达7路公交赤峰二中站点是等可能的，则两人不需要发短信联系就能见面的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
4．在等差数列{an}中，a1+a15=3，则S15=（ ）
| A． | 45 | B． | 30 | C． | 22.5 | D． | 21 |
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
2．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，若f[ln（$\sqrt{2}$+1）]+f[ln（$\sqrt{2}$-1）]≥2f（t），则实数t的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$ | B． | $[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;+∞）$ | ||
| C． | $[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$ | D． | $（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}-1）]∪$$[ln（\sqrt{2}+1）\;，\;+∞）$ |