题目内容
已知sin（α+π）=
，且sinαcosα＜0，
（1）求cosα的值；
（2）求
的值．
| 4 |
| 5 |
（1）求cosα的值；
（2）求
| 2sin(α-π)+3tan(3π-α) |
| 4cos(α-3π) |
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，进而确定出cosα的正负，利用同角三角函数间基本关系即可求出cosα的值；
（2）由sinα与cosα的值，利用同角三角函数间基本关系求出tanα的值，原式利用诱导公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
（2）由sinα与cosα的值，利用同角三角函数间基本关系求出tanα的值，原式利用诱导公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵sin（α+π）=-sinα=
，即sinα=-
，且sinαcosα＜0，
∴cosα＞0，
则cosα=
=
；
（2）∵sinα=-
，cosα=
，
∴tanα=-
，
则原式=
=
=-
．
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴cosα＞0，
则cosα=
| 1-sin2α |
| 3 |
| 5 |
（2）∵sinα=-
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴tanα=-
| 4 |
| 3 |
则原式=
| -2sinα-3tanα |
| -4cosα |
-2×(-
| ||||
-4×
|
| 7 |
| 3 |
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
|
| A、（0，1） |
| B、（1，4] |
| C、（1，+∞） |
| D、[4，+∞） |
在钝角三角形ABC中，若B=45°，a=
，则边长c的取值范围是（ ）
| 2 |
A、（1，
| ||
B、（0，1）∪（
| ||
| C、（1，2） | ||
| D、（0，1）∪（2，+∞） |
抛物线y=