题目内容
已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，2ln2-2] |
| B、[2ln2-2，+∞） |
| C、[2ln2，+∞） |
| D、[2ln2-2，2ln2] |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：先讨论函数的单调性，得出函数的最值，由函数的最大值大于或等于零（或函数的最小值小于或等于零）得出a的取值范围．
解答：
解：f′（x）=ex-2，可得f′（x）=0的根为x0=ln2
当x＜ln2时，f′（x）＜0，可得函数在区间（-∞，ln2）上为减函数；
当x＞ln2时，f′（x）＞0，可得函数在区间（ln2，+∞）上为增函数，
∴函数y=f（x）在x=ln2处取得极小值f（ln2）=2-2ln2+a，
并且这个极小值也是函数的最小值，
由题设知函数y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a≤0，可得a≤2ln2-2，
故选：A．
当x＜ln2时，f′（x）＜0，可得函数在区间（-∞，ln2）上为减函数；
当x＞ln2时，f′（x）＞0，可得函数在区间（ln2，+∞）上为增函数，
∴函数y=f（x）在x=ln2处取得极小值f（ln2）=2-2ln2+a，
并且这个极小值也是函数的最小值，
由题设知函数y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a≤0，可得a≤2ln2-2，
故选：A．
点评：利用导数工具讨论函数的单调性，是求函数的值域和最值的常用方法，本题可以根据单调性，结合函数的图象与x轴交点，来帮助对题意的理解
练习册系列答案
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）上的函数y=2sinx的图象分别与y=cosx，y=tanx的图象交于点（x1，y1），（x2，y2），则
y1+y2=（ ）
| π |
| 2 |
| 5 |
A、3+
| ||
B、2+
| ||
C、3+
| ||
D、2+
|
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，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（ ）
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
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| A、{x|x≥1} |
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| C、{1} |
| D、{0，1} |
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-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，M为此双曲线上的一点，满足|MF1|=3|MF2|，那么此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（1，2） |
| B、（1，2] |
| C、（0，2） |
| D、[2，+∞） |
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| A、5 | B、7 | C、125 | D、127 |
