题目内容
已知直线x=
被双曲线
-
=1的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为（ ）
| a2 | ||
|
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线的标准方程及其性质、点到直线的距离公式即可得出．
解答：
解：直线x=
为双曲线的一条准线，被它的两条渐近线所截得线段AB的长=
，
焦点F（c，0）渐近线y=
x的距离d=
=b．
由题意，
=b，即e=
=2
故选：C．
| a2 | ||
|
| 2ab |
| c |
焦点F（c，0）渐近线y=
| b |
| a |
| bc | ||
|
由题意，
| 2ab |
| c |
| c |
| a |
故选：C．
点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质、点到直线的距离公式等是解题的关键．
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
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＜a的解集为（ ）
| 1 |
| x |
A、{x|-
| ||||
B、{x|-
| ||||
C、{x|x＜-
| ||||
D、{x|x＜-
|
双曲线
-
=1的离心率的值为（ ）
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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