题目内容
已知F1，F2为双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，M为此双曲线上的一点，满足|MF1|=3|MF2|，那么此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（1，2） |
| B、（1，2] |
| C、（0，2） |
| D、[2，+∞） |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据|MF1|=3|MF2|，利用双曲线的定义，结合|MF1|+|MF2|=4|MF2|≥2c，即可求出双曲线的离心率的取值范围．
解答：
解：由题意，∵|MF1|=3|MF2|，
∴|MF1|-|MF2|=2|MF2|=2a，|MF1|+|MF2|=4|MF2|≥2c，
∴4a≥2c，
∴e≤2，
∵e＞1，
∴1＜e≤2．
故选：B．
∴|MF1|-|MF2|=2|MF2|=2a，|MF1|+|MF2|=4|MF2|≥2c，
∴4a≥2c，
∴e≤2，
∵e＞1，
∴1＜e≤2．
故选：B．
点评：本题考查双曲线离心率的计算问题．在求双曲线的离心率时，其关键是求出c，a之间的关系，即可求出双曲线的离心率，属于基础题．
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. |
| z |
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| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
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| π |
| 3 |
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| ||||
B、[0，
| ||||
C、[
| ||||
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