已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}2x-1.x＞0\\ x+1.x≤0\end{array}$.若f.则实数a的值等于( )A．0B．1C．0或1D．0或-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$，若f（a）=f（1），则实数a的值等于（　　）

A．

B．

C．

0或1

D．

0或-1

分析利用分段函数列出方程求解即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$，若f（a）=f（1），
当a＞0时，2a-1=1，可得a=1．
当a≤0时，a+1=2-1，解得a=0，
则实数a的值等于0或1．
故选：C．

点评本题考查分段函数的应用，考查方程的解，是基础题．

练习册系列答案

19．设F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2a}=1（{a＞0}）$的两个焦点，点M在双曲线上，且满足$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{M{F_1}}}|•|{\overrightarrow{M{F_2}}}|=4$，则a的值等于1．

16．

如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BAC=60°，E，F分别是AP，AC的中点，点D在棱AB上，且AD=AC．求证：
（1）EF∥平面PBC；
（2）DF⊥平面PAC．

3．已知函数f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+b+1}{{2}^{x}+1}$是定义域在R上的奇函数，且f（2）=$\frac{6}{5}$．
（1）求实数a、b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式：f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x-2）]+f[log₂（1-$\frac{1}{2}$x）]≥0．

13．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+2y-3≥0\\ 2x+y-6≤0\end{array}\right.$，若2x-y≥m恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{2}{3}$]．

20．已知集合A={x|x²-6x+5≤0}，B={x|x＜a+1}．若A∩B≠∅，则a的取值范围为（　　）

17．若集合A={x|1≤2^x≤16}，B={x|log₃（x²-2x）＞1}，则A∩B等于（　　）

18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤1\\ y≥2x-1\\ x+y≥m\end{array}\right.$如果目标函数z=y-x的最小值为-2，则实数m等于（　　）

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