题目内容
18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤1\\ y≥2x-1\\ x+y≥m\end{array}\right.$如果目标函数z=y-x的最小值为-2，则实数m等于（ ）| A． | 0 | B． | -2 | C． | -4 | D． | 1 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=y-x的最小值是-2，确定m的取值．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由目标函数z=y-x的最小值是-2，得y=x+z，
如图所示当直线y=x+z过点A时，z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{x+y=m}\end{array}\right.$得A（$\frac{m+1}{3}$，$\frac{2m-1}{3}$）
代入z=y-x=$\frac{m-2}{3}=-2$⇒m=-4
故选：C．
点评 本题主要考查线性规划的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$，若f（a）=f（1），则实数a的值等于（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 0或1 | D． | 0或-1 |
13．不等式2x2-x-3＞0的解集为（ ）
| A． | {x|x＜2或x＞3} | B． | {x|x＜-1或x＞3} | C． | {x|x＜-1或x＞$\frac{3}{2}\}$ | D． | {x|x＜1或x＞$\frac{3}{2}\}$ |
如图，过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x2+y2=1的两条切线的斜率之积为-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则椭圆的离心率的取值范围是$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$．
10．若集合A={x|x2+5x+4＜0}，集合B={x|x＜-2}，则A∩（∁RB）等于（ ）
| A． | （-2，-1） | B． | [-2，4） | C． | [-2，-1） | D． | ∅ |
7．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩∁RB=（ ）
| A． | {x|x＜1} | B． | {x|-1≤x＜1} | C． | {x|-1≤x≤1} | D． | {x|1≤x≤2} |