题目内容
已知函数f（x）=
，若f（2-a）=f（2+a），则a的值为 ．
|
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：讨论a与0的关系确定自变量2-a和2+a所对应的函数值得到关a的方程解之．
解答：
解：①a=0时，等式成立；
②a＞0时，2-a＜2，2+a＞2，由f（2-a）=f（2+a），得2（2-a）+a=-（2+a）-2a，解得a=3；
③a＜0时，2-a＞2，2+a＜2，由f（2-a）=f（2+a），得-（2-a）-2a=2（2+a）+a，解得a=1.5与a＜0矛盾；
所以a=0或3；
故答案为：0或3．
②a＞0时，2-a＜2，2+a＞2，由f（2-a）=f（2+a），得2（2-a）+a=-（2+a）-2a，解得a=3；
③a＜0时，2-a＞2，2+a＜2，由f（2-a）=f（2+a），得-（2-a）-2a=2（2+a）+a，解得a=1.5与a＜0矛盾；
所以a=0或3；
故答案为：0或3．
点评：本题考查了分段函数的函数值求法，要求分段函数的函数值，必须明确自变量所在的位置，代入对应的解析式．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知命题P：x=1是ax2+bx+c=0的一个根，命题q：a+b+c=0，则p是q的（ ）条件．
| A、充分非必要 |
| B、必要非充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
函数f（x）=xcos2x在区间[0，3π]上的零点个数为（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
如图所示，在△ABC中，点M是AB的中点，且