题目内容

若{an}是正项递增等比数列，Tn表示其前n项之积，且T10=T20，则当Tn取最小值时，n的值为
 
．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：欲求n的值，根据T10=T20，得出a11a12…a20=1，根据等比数列的性质有a11a20=a12a19=1；由等比数列是正项递增的，容易得到a15＜a16．分析得出a15＜1，a16＞1，从而得到T16最小．
解答： 解：根据T10=T20，得出a11a12…a20=1，
a11a20=a12a19=…=a15a16=1；a15＜a16，
所以a15＜1，a16＞1，T15最小．
故答案为：15．
点评：此题考查等比数列的性质，需要灵活应用．
练习册系列答案
相关题目
曲线f（x）=x3+x-2在P0点处的切线平行于直线y=4x-3，则P0点的坐标为（　　）
A、（-1，-4）
B、（0，1）
C、（1，0）
D、（1，0）或（-1，-4）
若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
①X属于τ，ϕ属于τ；
②τ中任意多个元素的并集属于τ；
③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．
已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（　　）
A、①B、②C、②③D、②④
同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=
π
3
对称”的一个函数是（　　）
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=cos（x+
π
3
）
C、y=cos（2x-
π
6
）
D、y=sin（2x-
π
6
）
已知命题P：x=1是ax2+bx+c=0的一个根，命题q：a+b+c=0，则p是q的（　　）条件．
A、充分非必要
B、必要非充分
C、充要
D、既不充分也不必要
若sin
α
2
=
4
5
，且α是第二象限角，则tan
α
2
=
 
．
计算：log4
7
48
+log412-
1
2
log442=
 
．
已知数列{an}满足a2=2，Sn为其前n项和，且Sn=
an(n+1)
2
（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求证：an=
n
n-1
an-1（n≥2）；
（Ⅲ）判断数列{an}是否为等差数列，并说明理由．
如图所示，在△ABC中，点M是AB的中点，且
AN
=
1
2
NC
，BN与CM相交于点E，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，试用基底
a
、
b
表示向量
AE
．

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