Question

过已知圆x²+y²-x+2y+1=0的圆心，且与直线x+y+1=0垂直的直线的一般方程为

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：先求出圆的圆心和与直线x+y+1=0垂直的直线的斜率，由此能求出直线方程．

解答： 解：∵圆x²+y²-x+2y+1=0的圆心坐标为（

1

2

，-1），
与直线x+y+1=0垂直的直线的斜率为1，
∴经过已知圆的圆心，斜率为1的直线方程为y+1=x-

1

2

，
即2x-2y-3=0．
故答案为：2x-2y-3=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质和直线方程的性质的合理运用．