题目内容

函数y=
x
-lnx（x＞0）的单调增区间为
 
．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先求函数的定义域，然后求函数f（x）的导数，令导函数大于0求出x的范围与定义域求交集即可．
解答： 解：由题意得函数的定义域是（0，+∞），
y′=
1
2
x
-
1
x
≥0，
∴x≥4，
∴函数的单调递增区间是[4，+∞）．
故答案为[4，+∞）．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-x2+2mx+1，若?x0∈R，使得?x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），则实数m的取值范围是
 
．
若函数y=f（x）在R单调递减，且f（2a+2）＞f（a2-1），则实数a的取值范围是
 
．
函数f（x）=4lnx-x2的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
设函数f（x）=asinx+bcosx（a、b为常数）．
（1）若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化为f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式；
（2）若a=2，b=0，g（x）=f（x+
π
6
），写出g（x）的解析式；当x∈[-
π
6
，
11π
6
]时，按照“五点法”作图步骤，画出函数g（x）的图象，写出一个区间D，D⊆[-
π
6
，
11π
6
]，使得在区间D上，g（x）≥0且g（x）单调递减．
若不等式|x|＜1成立时，不等式1＜x-a＜4也成立，求实数a的取值范围．
一个五位自然数
.
a1a2a3a4a5
；ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，45，当且仅当a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为
 
．
某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．
（Ⅰ）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差S12、S22，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？
（Ⅱ）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．
下列各组函数相等的是（　　）
A、f（x）=
x2-x
x
与g（x）=x-1
B、f（x）=x+1与g（x）=x+x0
C、f（x）=2x+1与g（x）=
4x2+4x+1
D、f（x）=|x-1|与g（t）=
(t-1)2

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