Question

设偶函数满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x）＞0}=（　　）

• A、{x|x＜-2或x＞4}
• B、{x|x＜0或x＞4}
• C、{x|x＜-2或x＞2}
• D、{x＜0或x＞6}

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：

分析：由偶函数满f（x）足f（x）=2^x-4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2^|x|-4，根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，再求解不等式，可得答案．

解答： 解：由偶函数满f（x）足f（x）=2^x-4（x≥0），
∴f（x）=f（|x|）=2^|x|-4，
要使f（x）＞0，
只需2^|x|-4＞0，|x|＞2
解得x＞2或x＜-2．
故选：C

点评：本题主要考查了偶函数性质、不等式的解法及运算求解能力，解题关键是利用偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，从而方便运算．