题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=
，bsinA=4，则b的最小值是（ ）
| 20 |
| 3 |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：由正弦定理可求出asinB的值，然后利用弦切互化关系结合已知条件即可求出cosB，再由平方关系可求得sinB，再asinB的值可得a值．
解答：
解：由正弦定理可得
=
，
∴asinB=bsinA=4，
又atanB=
，即
=
，
∴cosB=
=
=
，B∈（0，
），
∵bsinA=4，∴b=
≥4．
故选：C．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴asinB=bsinA=4，
又atanB=
| 20 |
| 3 |
| asinB |
| cosB |
| 20 |
| 3 |
∴cosB=
| 3asinB |
| 20 |
| 3×4 |
| 20 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
∵bsinA=4，∴b=
| 4 |
| sinA |
故选：C．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，涉及正弦定理的应用，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
（a+b+c）9的展开式中，a4b3c2项的系数为（ ）
| A、126 | B、420 |
| C、630 | D、1260 |
已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该几何体的表面积为（ ）
| A、26 | ||
B、24+4
| ||
C、28+
| ||
D、26+2
|
定义函数y=
且函数在区间[3，7]上是增函数，最小值为5，那么函数y在[-7，-3]上（ ）
|
| A、为增函数，且最小值为-5 |
| B、为增函数，且最大值为-5 |
| C、为减函数，且最小值为-5 |
| D、为减函数，且最大值为-5 |
若直线
+
=1（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则ab的取值范围是（ ）
| x |
| a |
| y |
| b |
A、（-∞，
| ||
B、（0，
| ||
| C、（0，8] | ||
| D、[8，+∞） |
给出下面几个问题，其中是组合问题的有（ ）
①由1，2，3，4构成的两个元素的集合
②五个队进行单循环比赛的分组情况
③由1，2，3组成两位数的不同方法数
④由1，2，3组成无重复数字的两位数．
①由1，2，3，4构成的两个元素的集合
②五个队进行单循环比赛的分组情况
③由1，2，3组成两位数的不同方法数
④由1，2，3组成无重复数字的两位数．
| A、①③ | B、②④ | C、①② | D、①②④ |
设偶函数满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x）＞0}=（ ）
| A、{x|x＜-2或x＞4} |
| B、{x|x＜0或x＞4} |
| C、{x|x＜-2或x＞2} |
| D、{x＜0或x＞6} |
已知函数f（x）=
，则f（2）的值为（ ）
|
| A、0 | ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|