题目内容
如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-| 1 |
| 20 |
（1）求证炮发射的高度不会超过5千米；
（2）求炮的最大射程．
考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的最值及其几何意义
专题：应用题
分析：（1）由函数解析式的系数代入顶点坐标公式求出高度，（2）解一元二次方程即可．
解答：
证明（1）∵y=kx-
（1+k2）x2（k＞0），
∴二次项系数小于0，函数有最大值，
高度h=ymax=
=5-
＜5；
∴炮发射的高度不会超过5千米；
（2）解：令y=0，得0=kx-
（1+k2）x2（k＞0），
解得：x=0，x=
，
∴炮的最大射程为：
．
| 1 |
| 20 |
∴二次项系数小于0，函数有最大值，
高度h=ymax=
| -k2 | ||
4•(-
|
| 5 |
| 1+k2 |
∴炮发射的高度不会超过5千米；
（2）解：令y=0，得0=kx-
| 1 |
| 20 |
解得：x=0，x=
| 20k |
| 1+k2 |
∴炮的最大射程为：
| 20k |
| 1+k2 |
点评：本题主要是求函数的最值问题以及图象和x轴的交点坐标，是一道基础题．
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已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该几何体的表面积为（ ）
| A、26 | ||
B、24+4
| ||
C、28+
| ||
D、26+2
|
设偶函数满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x）＞0}=（ ）
| A、{x|x＜-2或x＞4} |
| B、{x|x＜0或x＞4} |
| C、{x|x＜-2或x＞2} |
| D、{x＜0或x＞6} |
已知函数f（x）=
，则f（2）的值为（ ）
|
| A、0 | ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|