Question

若0＜a＜1，则不等式（a-x）（x-

1

a

）＞0的解集为

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：通过a的范围判断两个因式的根的大小，利用二次不等式的解法得到结果即可．

解答： 解：∵0＜a＜1，∴

1

a

＞1，
则不等式（a-x）（x-

1

a

）＞0的解集就是（x-a）（x-

1

a

）＜0的解集，
即：{x|a＜x＜

1

a

}．
故答案为：{x|a＜x＜

1

a

}．

点评：本题考查二次不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．