题目内容
已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集为R，则实数a的取值范围 ．
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：根据不等式恒成立的条件建立不等式即可得到结论．
解答：
解：若a=0，不等式等价为-2＜0，满足条件，
若a≠0，则要使不等式恒成立，
则
，
即
，
即-
＜a＜0，
综上：（-
，0]，
故答案为：（-
，0]
若a≠0，则要使不等式恒成立，
则
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即
|
即-
| 8 |
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综上：（-
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故答案为：（-
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点评：本题主要考查不等式恒成立的解法，利用不等式恒成立满足的条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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