题目内容
函数f（x）=sin2（x+
）-sin2（x-
）是以 为周期的 函数．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
考点：二倍角的余弦
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：利用同角三角函数关系化简，再利用二倍角的余弦化简函数，即可得出结论．
解答：
解：f（x）=sin2（x+
）-sin2（x-
）=cos2（x-
）-sin2（x-
）=cos（2x-
）=sin2x，
∴T=
=π，且f（x）是奇函数．
故答案为：π，奇．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴T=
| 2π |
| 2 |
故答案为：π，奇．
点评：本题考查二倍角的余弦，考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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下列函数为奇函数的是（ ）
| A、y=x|x| |
| B、y=x2-cosx |
| C、y=xsinx |
| D、y=ex+e-x |