题目内容
设复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i，（a∈R）
（1）当a为何值时，z是实数；
（2）当a为何值时，z是纯虚数．
（1）当a为何值时，z是实数；
（2）当a为何值时，z是纯虚数．
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）由复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i是实数，可得a2-5a-6=0，解得a即可；
（2）由复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i为纯虚数，可得
，解得a即可．
（2）由复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i为纯虚数，可得
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解答：
解：（1）∵复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i是实数，∴a2-5a-6=0，解得a=-1或6．
（2）∵复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i为纯虚数，∴
，解得a=1．
（2）∵复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i为纯虚数，∴
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点评：本题考查了复数为实数、纯虚数的充要条件，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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