若函数f(x)=loga恒过定点(n.2).则m+n的值为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．若函数f（x）=log_a（x-1）+m（a＞0，且a≠1）恒过定点（n，2），则m+n的值为4．

分析由条件利用log_a（n-1）+m=2 为定值，可得n-1=1，求得n的值，可得m的值，从而求得m+n的值．

解答解：∵函数f（x）=log_a（x-1）+m（a＞0，且a≠1）的图象经过定点A（n，2），
可得log_a（n-1）+m=2为定值，可得n-1=1，n=2，故m=2，m+n=4，
故答案为：4．

点评本题主要考查函数的图象经过定点问题，对数函数的图象过定点问题，属于基础题．

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