已知集合S={x|x≤-1或x≥2}.P={x|a≤x≤a+3}.若S∪P=R.则实数a的取值集合为( )A．{a|a≤0}B．{a|0≤a≤1}C．{a|a=1}D．{a|a=-1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知集合S={x|x≤-1或x≥2}，P={x|a≤x≤a+3}，若S∪P=R，则实数a的取值集合为（　　）

A．

{a|a≤0}

B．

{a|0≤a≤1}

C．

{a|a=1}

D．

{a|a=-1}

分析由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a≤-1}\\{a+3≥2}\end{array}\right.$，解得a即可得出．

解答解：∵集合S={x|x≤-1或x≥2}，P={x|a≤x≤a+3}，S∪P=R，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≤-1}\\{a+3≥2}\end{array}\right.$，解得a=-1．
∴实数a的取值集合为{a|a=-1}．
故选：D．

点评本题考查了集合的运算性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$

B．

$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

C．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$

7．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

5．设P是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一点，过椭圆中心作直线交椭圆于A、B两点，直线PA、PB的斜率分别为k₁，k₂，且${k_1}{k_2}=-\frac{1}{4}$，则椭圆离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

12．设F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，过F的直线与椭圆C交于A，B两点，分别过A，B作椭圆C的切线并相交于点P，线段OP（O为坐标原点）交椭圆C于点Q，满足$\overrightarrow{OQ}=2\overrightarrow{QP}$，且$\overrightarrow{FQ}•\overrightarrow{OF}=0$，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

2．设点P、Q分别在直线3x-y+5=0和3x-y-13=0上运动，线段PQ中点为M（x₀，y₀），且x₀+y₀＞4，则$\frac{y_0}{x_0}$的取值范围为[1，3）．

9．若函数f（x）=log_a（x-1）+m（a＞0，且a≠1）恒过定点（n，2），则m+n的值为4．

6．F₁，F₂分别为椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}$=1的左右焦点，P为椭圆上一动点，F₂关于直线PF₁的对称点为M，F₁关于直线PF₂的对称点为N，则当|MN|的最大值为（　　）

7．设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（113.5）=$\frac{1}{10}$．

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