不论k为何值.直线=0恒过的一个定点是(2.3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．不论k为何值，直线（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0恒过的一个定点是（2，3）．

分析把所给的直线分离参数，再令参数的系数等于零，即可求得定点的坐标．

解答解：直线（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0，即 k（2x-y-1）+（-x+2y-4）=0，
一定经过直线2x-y-1=0 和直线-x+2y-4=0的交点（2，3），
故答案为：（2，3）．

点评本题主要考查直线过定点问题，利用了m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 经过直线ax+by+c=0和直线a′x+b′y+c′=0的交点，属于基础题．

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14．函数y=3sinx-4cosx的最大值为5，最小值为-5．

12．设F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，过F的直线与椭圆C交于A，B两点，分别过A，B作椭圆C的切线并相交于点P，线段OP（O为坐标原点）交椭圆C于点Q，满足$\overrightarrow{OQ}=2\overrightarrow{QP}$，且$\overrightarrow{FQ}•\overrightarrow{OF}=0$，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

19．若直线l的斜率为$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则直线l的倾斜角为（　　）

9．若函数f（x）=log_a（x-1）+m（a＞0，且a≠1）恒过定点（n，2），则m+n的值为4．

16．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁_UM）=（　　）

{1，3，4，5}

{1，2，3，5，6}

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（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点F₂且斜率为1的直线l与椭圆C交于A、B两点，求△ABF₁的面积．

14．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
	B．	已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
	C．	命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”
	D．	命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题