题目内容

19．在等差数列{an}中，若a1=25，S9=S17，则该数列的前（　　）项之和最大．
A．12B．13C．14D．15

分析 由求和公式代入已知易得公差，代入可得Sn的表达式，由二次函数性质可得答案．

解答 解：∵S9=S17，a1=25，设公差为d，由求和公式可得：
9×25+$\frac{9×（9-1）}{2}$d=17×25+$\frac{17（17-1）}{2}$d，
解得d=-2，
∴Sn=25n+$\frac{n（n-1）}{2}$（-2）=-（n-13）2+169．
由二次函数性质，可得前13项和最大．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的求和公式，涉及二次函数的最值问题，属基础题．

练习册系列答案
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A．1B．2C．tD．2t
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10．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=2x-4（x＞0），则{x|f（x-1）＞0}等于（　　）
A．{x|x＞3}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|-1＜x＜1或x＞3}D．{x|x＜-1}

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